Page 50 - Diagnóstico ambiental estratégico para un desarrollo sostenible
P. 50
DIAGNÓSTICO AMBIENTAL ESTRATÉGICO
Ecuación 17
Donde S es la matriz de varianzas y covarianzas de las observaciones y correspondiendo a la restricción
del módulo del vector de manera de no perder la generalidad. Para esto se utiliza el multiplicador de
Lagrange:
Ecuación 18
Al maximizar la Ecuación 18 y derivando respecto de los componentes de a1 e igualando a cero tenemos:
Ecuación 19
Cuya solución es:
Ecuación 20
Lo cual implica que la matriz S está representada por λ, siendo a1 el vector propio de la matriz S, y su
correspondiente valor propio que equivale a la varianza de Z1. De este modo se obtiene el vector para la primera
CP la cual reúne la mayor cantidad de datos mediante la maximización de la varianza.
Para la obtención de la segunda CP se traza un eje ortogonal al vector de dirección a1 y se calcula la dirección del
vector Z2 de la misma forma como se hizo para Z1.
www.simbiosisbioconsultora.com 40
