Page 47 - Diagnóstico ambiental estratégico para un desarrollo sostenible
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CAPÍTULO I
Antecedentes metodológicos
2.3.5. Análisis de la información a través de Componentes Principales
A partir de todas las menciones recogidas en el proceso de PAC y con el fin de evidencias aquellas variables
latentes que permiten reunir menciones comunes y que es posible traducir en objetivos ambientales que
permitan abordar las distintas problemáticas, anhelos y visiones de la ciudadanía es que se utiliza la herramienta
de ACP tiene por objetivo minimizar el número de variables en base a una combinación lineales de las variables
originales sin perder información relevante. De este modo, al existir variables con alta dependencia es frecuente
que un pequeño número de nuevas variables expliquen la mayoría de ellas.
Las utilidades de esta herramienta estadística son:
a) Permitir representar óptimamente en un espacio de dimensión pequeña observaciones de un espacio
general p-imensional. En este sentido, el ACP permite identificar las posibles variables latentes, o no
observadas.
b) Permitir transformar las variables originales, en general correladas , en nuevas variables incorreladas,
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facilitando así la interpretación de los datos.
La forma de abordar esta herramienta podría ser representando en el plano cartesiano las p -variables en
sólo tres dimensiones de las n-dimensiones de los n - elementos de una población (Gráfico 1).
Como la interpretación anterior limita el análisis de los datos se hace necesario trabajar con las p-variables
y n elementos de una población dispuestos en una matriz X de dimensiones n X p. Esto permitirá encontrar un
espacio de menor dimensión que represente a la mayoría de los datos, lo que en términos estadísticos equivale
a sustituir las p variables originales por una nueva variable Z1 y que tenga la máxima correlación con las variables
originales, lo cual se consigue únicamente a través de la búsqueda de la máxima variabilidad.
Esta noción se puede traducir en un criterio matemático de la siguiente manera. El Gráfico 2 representa un
diagrama de dispersión donde se cumplen dos condiciones; la primera es que a cada punto se le ha restado su
media, y la segunda es que las variables proyectadas sobre la recta mantienen -lo más posible- sus posiciones
6 Se dice que dos variables se encuentran “correladas” cuando el aumento o disminución de una de ellas provoca un claro cambio en la
otra. Esta aseveración es posible verla en una gráfica donde los puntos se concentran sobre una tendencia lo que suele definirse como la
mejor recta de la ecuación que la compone.
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