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Identificación de los fenómenos de protección presentes
en el Humedal El Culebrón, ciudad de Coquimbo

Notemos por:

a. Xij al valor de la j–ésima variable sobre el i–ésima individuo del k-ésimo cluster, suponiendo que
k
k
dicho cluster posee m individuos
k
k
b. m al centroide del cluster k, con componentes mj
c. Ek a la suma de cuadrados de los errores del cluster k, o sea, la diferencia euclidiana al cuadrado

entre cada individuo del cluster k a su centroide.
d. E a la suma de cuadrados de los errores para todos los cluster, o sea, si suponemos que hay h cluster.

El objeto del método de Ward es encontrar en cada etapa aquellos dos conglomerados cuya unión

proporcione el menor incremento en la suma toral de errores, E.

Supongamos ahora que los conglomerados Cp y Cq se unen resultando un cluster Ct, entonces el incremento
será (Ecuación 4):

∆E pq = E t – E p – E q =

2
2
2
2
2
2

[∑ ∑( ) − ∑( ) ] − [∑ ∑( ) − ∑( ) ] − [∑ ∑( ) − ∑( ) ]

=1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
Ecuación 4
2 2 2

∑ ( ) + ∑ ( ) – ∑ ( )

=1 =1 =1

Ahora bien:

= + Ecuación 5

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